Resolución de problemas
Se trata de un procedimiento que nos permitirá al mismo tiempo que resolvemos un problema lograr una mayor comprensión y aprendizajes del mismo, además de que nos permite resolverlo con mayor eficacia y certeza (en algunos casos hasta más rápido). Se constituye de los siguientes pasos:
Se busca comprender el problema: De lo que se trata, los elementos que me proporciona y lo que me está pidiendo.
Búsqueda de posibles estrategias o procedimientos para resolver el problema.
Selección de la más completa: Mayor certeza, comodidad, rapidez.
Ejecución de la estrategia o pocedimiento seleccionado: Se procede cuidadosa y atentamente.
Visión retrospectiva: Un vistazo a lo realizado, observando lo que puedo mejorar en futuras situaciones que realice el mismo procedimiento.
Ejemplo
El símbolo (°) = al cuadrado
1. Comprender el problema
3a - 4 + 3a + 6 = - Es una suma de fracciones.
4a +1 4a° + 9a + 2 - Debo sumarlos y para ello tengo que obtener un
mismo denominados en ambas fracciones.
- Me da los diferentes denominadores y me pide el mismo.
2. Búsqueda de procedimientos
Opción 1. - Puedo multiplicar cada fracción por el denominador de la otra:
(3a - 4) . (4a° + 9a + 2) + (3a + 6) . (4a +1) =
(4a +1) (4a° + 9a + 2) (4a° + 9a + 2) (4a +1) - Después ya teniendo el mismo denominador, sumo y busco simplificar el resultado.
Opción 2. - Factorizo los denominadores para ver si tengo algún factor común:
3a - 4 + 3a + 6 = 3a - 4 + 3a + 6
4a +1 4a° + 9a + 2 4a +1 (4a +1)(a +2)
- Utilizo mi factor común y el factor sobrante como mi nuevo denominador, de ésta forma sólo multiplico cada numerador por el factor que le hace falta:
(3a - 4)(4a +2) + (3a + 6)(1) =
(4a +1)(a +2)
- Resuelvo en el numerador las multiplicaciones que tenga, sumo y busco factorizar.
- Igualo a "1" los factores comunes que tenga en el numerador con el denominador.
3. Selección del procedimiento más completo
- En la 1era batallaría más al multiplicar binomios con polinomios y trabajar con exponentes mayor a dos, serían más números, por lo que tardaría más tiempo y al final batallaría al factorizar polinomios con exponentes mayor a 2 (al simplificar el resultado de la suma).
- Por lo que elegiría el 2do procedimiento (estrategia), debido a que es más ordenado, práctico y trabajaría con menos factores y más sencillos.
4. Ejecución del procedimiento seleccionado
3a - 4 + 3a + 6 = 3a - 4 + 3a + 6 = (3a - 4)(a +2) + (3a + 6)(1) =
4a +1 4a° + 9a + 2 4a +1 (4a +1)(a +2) (4a +1)(a +2)
= 3a° + 6a - 4a - 8 + 3a + 6 = 3a° + 5a - 2 = (3a - 1)(a + 2) = (3a - 1)(1) = 3a - 1
(4a +1)(a +2) (4a +1)(a +2) (a +1)(a +2) (4a +1)(1) 4 4a + 1
5. Visión retrospectiva
Siento que fué satisfactorio y práctico éste procedimiento, por lo que continuaré utilizándolo.
Les dejamos el siguiente enlace para que retroalementen este conocimiento: